Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Objem a povrch krychle


Příklad č.:  1013
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1013

Zařazen do skupin:
Objemy a povrchy těles
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Prodlouží-li se hrana krychle o 4 cm, zvětší se její objem o 1744 cm3. Určete povrch původní i zvětšené krychle.

Řešení příkladu


Dosadíme do vzorce objemu krychle:
rozložíme pomocí vzorce (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
upravami dostaneme kvadratickou rovnici
vypočítáme kořeny rovnice

záporné číslo nevyhovuje podmínce proto původní krychle má stranu 10 cm a nová krychle 14 cm
Objem krychle o délce strany 10 cm

Objem krychle o délce strany 14 cm

Výsledek příkladu


S1 = 100 cm2, S2 = 196 cm2,
×