Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Objem a povrch krychle


Příklad č.:  1014
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1014

Zařazen do skupin:
Objemy a povrchy těles
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Zkrátí-li se hrana krychle o 6 cm, zmenší se její povrch o 288 cm2. Určete objem původní i zmenšené krychle.

Řešení příkladu


Dosadíme do vzorce povrchu krychle:
rozložíme pomocí vzorce (a-b)2 = a2 -2ab + b2
upravami dostaneme rovnici
Vyřešením a = 7 cm, dostaneme rozměr původní krychle, zmenšená krychle má délku hrany a - 6 = 1 cm


Objem krychle o délce strany 1 cm

Objem krychle o délce strany 7 cm

Výsledek příkladu


V1 = 1cm3, V2 = 343 cm3
×