Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Objem a povrch komolého jehlanu


Příklad č.:  1015
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1015

Zařazen do skupin:
Objemy a povrchy těles
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu , je-li hrana dolní podstavy 26 cm a hrana
horní podstavy 12 cm. Stěnová výška je 25 cm.

Řešení příkladu


Z nákresu je patrno, že výšku komolého jehlanu můžeme určit z pravoúhlého trojůhelníku, kde výška je odvěsnou

Pomocí Pythagorovy věty určíme výšku:
252 = 72 + v2 dopočtením zjistíme, že v = 24 cm

Dosadíme do vzorce pro objem:


Povrch vypočteme jako součet obsahů podstav a pláště. V tomto případě jsou to 4 lichoběžníky.

Výsledek příkladu


S=2720 cm2 V=9056 cm3
×