Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Objem a povrch komolého jehlanu


Příklad č.:  1016
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1016

Zařazen do skupin:
Objemy a povrchy těles
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu , je-li hrana dolní podstavy 18 cm a hrana
horní podstavy 8 cm. Výška jehlanu je 12 cm.

Řešení příkladu


Dosadíme do vzorce pro objem:


Pro výpočet povrchu musíme určit stěnovou výšku - viz nákres

Vypočteme ji z pravoúhlého trojúhelníku, kde je přeponou. Dosadíme do Pythagorovy věty:


Povrch vypočteme jako součet obsahů podstav a pláště. V tomto případě jsou to 4 lichoběžníky.

Výsledek příkladu


S = 1064 cm2, V = 2128 cm3
×