Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Obsah trojúhelníku


Příklad č.:  1076
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1076

Zařazen do skupin:
Obsah trojúhelníku
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Vypočtěte obsah rovnostranného trojúhelníku, je-li velikost jeho výšky v = 7,8 cm.

Řešení příkladu


Pomocí výšky si vytvoříme pravoúhlý trojúhelník

I. možnost:
Stranu a vypočteme pomocí Pythagorovy věty


Obsah trojúhelníku:

II. možnost:
V trojúhelníku jsou 3 stejné strany a proto svírají stejný spolu vždy stejný úhel. Součet úhlů v trojúhelníku je 180.
180°: 3 = 60° každý z úhlů měří 60°
V pomocném trojúhelníku známe v = 7,8 a úhly 30°, 60° a 90°. Můžeme použít sin, cos

A pak dosadíme do vzorce pro obsah jako výše.

Výsledek příkladu


Obsah trojúhelníku je 35,1 cm2.
×