Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Rovnice v součinovém tvaru


Příklad č.:  108
www.SbirkaPrikladu.eu/p/108

Zařazen do skupin:
Rovnice řešené rozkladem na součin
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Michal Szurman
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Řešte rovnici v R    7x – 5x3 = 3x – x3

Řešení příkladu


             7x - 5x3 = 3x – x3

             7x - 5x3 = 3x – x3 / + x3

             7x - 4x3 = 3x / -3x

             4x - 4x3 = 0

          4x(1 – x2 ) = 0

4x( 1 – x )(1 + x ) = 0 /:4

  x( 1 – x )(1 + x ) = 0
 
  1. x  = 0 
  1. ( 1 – x ) = 0
          1 – x = 0 / - 1
             – x = – 1  / : (- 1)
                x =  1
 
  1. ( 1 + x ) = 0
          1 + x = 0 / - 1
                x = – 1 

Výsledek příkladu


 K = { -1;0 ;1}
×