Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Pravděpodobnost náhodného jevu - žáci ve třídě


Příklad č.:  1216
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1216

Zařazen do skupin:
Pravděpodobnost náhodného jevu
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Ve třídě je 29 žáků. Mají být zkoušeni 4 žáci. Na zkoušku je připraveno 19 žáků. Jaká je pravděpodobnost, že budou:
a) všichni 4 nepřipraveni (jev A),
b) právě 2 nepřipraveni (jev B) ?

Řešení příkladu


a)
Počet všech možných výsledků je , neboť ze 29 žáků vybíráme ke zkoušení 4 žáky.
Počet všech příznivých výsledků jevu A je , protože z 10 nepřipravených žáků vybereme 4, z 19 připravených žáků nevybereme žádného.
Pro pravděpodobnost náhodného jevu A platí:

Pravděpodobnost, že budou zkoušeni 4 nepřipraveni žáci, je asi 0,88 %.

b)
Počet všech možných výsledků je , neboť ze 29 žáků vybíráme ke zkoušení 4 žáky.
Počet všech příznivých výsledků jevu B je , protože z 10 nepřipravených žáků vybereme 2, z 19 připravených žáků vybereme taky 2.
Pro pravděpodobnost náhodného jevu B platí:

Pravděpodobnost, že budou zkoušeni právě 2 nepřipraveni žáci, je asi 32,4 %.

Výsledek příkladu


a)
b)
×