Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  1262
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1262

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Evelýna si chce vymalovat pokoj se čtyřmi stěnami. V obchodě uvažuje nad 7 barevnými odstíny. Alespoň jednu ze stěn chce mít určitě bílou. ostatní stěny chce  různobarevné.

Řešení příkladu


Evelýna chce mít bílou 1 nebo 2 nebo 3 nebo 4 stěny.
Jedna bílá stěna může mít 4 pozice. K ní vybírám 3 odstíny ze 7, celkem 4 . V(3,7) = 840
Dvě bílé stěny mohou mít celkem pozic K(2,4) = 6  a k nim vybírám dvě barevné stěny ze 7 tj V(2,7) = 42. Celkem 6 . 42 = 252 
Tři bílé stěny mohou mít pozic K(3,4) = 4 a k nim vybírám jednu barevnou ze sedmi tj. 7 možností, celkem 4 . 7 = 21
Čtyři bílé stěny je jen 1 možnost.
Celkem  840 + 252 + 21 + 1 = 1 114

Výsledek příkladu


1 114
×