Kliknutím vyberte jména autorů jejichž příklady chete zobrazit

Příklad bude vytisknut jak byl zobrazen před stiskem tlačítka TISKNOUT. Řešení a výsledky budou vytisknuty, pokud byly zobrazeny, nezobrazené řešení a výsledky se tisknout nebudou.

Nastavte další parametry pro tisk:

Tisknout záhlaví:

Zrušit

Export PDF

Tisknout

Chcete vložit příklad do sbírky?

Je nám líto!

Není možné vložit příklad do sbírky, protože nemáte založenu žádnou sbírku.

Nejprve si založte sbírku a teprve poté do ní vkládejte příklady.

Zrušit

Konvergence nekonečné geometrické řady 1

Příklad č.: 1314
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1314

Zařazen do skupin:
Nekonečná geometrická řada

Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík

Obtížnost dle autora:

Obliba dle uživatelů:

Zobrazit zadání Skrýt zadání

Zadání příkladu

Určete, zda je nekonečná geometrická řada konvergentní. V kladném případě vypočtěte její součet:

Zobrazit řešení Skrýt řešení

Řešení příkladu

Nejdříve určíme kvocient nekonečné geometrické řady:

Musí platit

, aby řada byla konvergentní, což je splněno.
Dále vypočteme součet řady, při úpravě použijeme usměrnění zlomku:

Zobrazit výsledek Skrýt výsledek

Výsledek příkladu

Nekonečná geometrická řada je konvergentní.
Její součet je: