Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  1522
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1522

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolika způsoby lze z 10 předmětů sestavit páteční 6-hodinový rozvrh, jsou-li předměty  v tomto dni zastoupeny v rozvrhu nejvýše jedenkrát a jestliže ten den je Bi a není F.

Řešení příkladu


1. způsob:
Není-li F, mám na výběr z 9 předmětů. Je-li Bi 1. hodinu, druhou vybírám z 8, třetí ze 7, ...Celkem  8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 6 720. Stejný počet výběrů je pro Bi 2. až 6. hodinu. Celkem 6 . 6 720 = 40 320

2. způsob:
Bi může být 1 - 6. hodinu, vybírám ještě 5 předmětů z 8 (F není).  Celkem 6 . V(5,8) =  40 320

Výsledek příkladu


40 320
×