Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  1531
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1531

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Čtyřmístný kód na kufříku se agentovi 007 vykouřil z hlavy, vzpomněl si ale, že číslice v kódu se neopakovaly, všechny byly sudé a číslo bylo dělitelné 4 a 10. Kolik muže provést pokusů, aby kufřík otevřel?

Řešení příkladu


1. způsob:
Kód musí končit na dvojčíslí 80 nebo 40. Na výběr prvního čísla mám 3 možnosti, na výběr druhého 2, celkem tedy 6 možností pro kód xx40 a 6 možností pro kód xx40. celkem pokusů na otevření kufříku.
2. způsob:
Kód musí končit na dvojčíslí 80 nebo 40. Ke každému dvojčíslí budeme vybírat ještě 2 číslice ze 3. 
Celkem 2 . V(2,3) = 2 6 = 12 

Výsledek příkladu


12
×