Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Pravidlo součinu


Příklad č.:  1534
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1534

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


V chemické laboratoři je 9 laboratorních stolů uspořádaných po třech lavicích do tří řad. Jeden stůl je určen pro dva studenty. Kolika způsoby lze usadit 7 studentů tak, aby každý měl pro sebe celou lavici.

Řešení příkladu


1. způsob:
Máme tedy sedm studentů, které mohu usadit do devíti možných lavic. Pro prvního studenta mám na výběr z 9 lavic, pro druhého již jen z 8 lavic, pro třetího z 7 lavic ... pro sedmého ze tří lavic. Celkem  9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 181 440 možností výběru.

2. způsob:
Máme devět dvojmístných lavic, ale protože každý student má celou lavici pro sebe, budeme vybírat 7 lavic z devíti možných.
V(7,9) = 181 440

Výsledek příkladu


181 440
×