Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Pravidlo součinu


Příklad č.:  1542
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1542

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


V chemické laboratoři je 9 laboratorních stolů uspořádaných po třech lavicích do tří řad. Jeden stůl je určen pro dva studenty. Kolika způsoby lze usadit 7 studentů tak, aby Dalibor seděl v lavici ve druhé řadě u okna a místo vedle něj vpravo zůstává prázdné.

Řešení příkladu


1. způsob: V laboratoři je 9 lavic po dvou místech. Dalibor obsadil jednu konkrétní lavici a pro 6 studentů zbýva na výběr 8 lavic po dvou místech, tedy celkem 16 míst. Pro prvního studenta mám na výběr ze 16 míst, pro druhého již jen z 15 míst, pro třetího z 14 míst ... pro šestého z 11 míst.
Celkem   16 . 15 . 14 . 13 . 12 . 11 = 5 765 760

2.způsob:
V laboratoři je devět lavic po dvou místech. jedna je ale obsazena jen Daliborem a zbývá pro 6 studentů na výběr 8 lavic po dvou místech, celkem 16 míst.
V(6,16) = 5 765 760

 

Výsledek příkladu


5 765 760
×