speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Rovnice s kombinačními čísly


Příklad č.:  1580
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1580

Zařazen do skupin:
Kombinační čísla
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Řešte rovnici s kombinačními čísly:
 

Řešení příkladu


Při řešení využijeme vlastnost kombinačních čísel: a dále upravujeme.
                       
 
                             
    
                      
                                  
                                    
Pro výpočet kořenů kvadratické rovnice použijeme Viétovy vzorce:
  
 
Odtud plyne, že kořeny kvadratické rovnice jsou: .
Nakonec provedeme zkoušku pro ověření, zda oba kořeny vyhovují původní rovnici.

Zkouška:
 
 
 
 
Pro nejsou kombinační čísla definovány.
Kořen nevyhovuje rovnici.
Řešení je .
 

 


 
 
 

Výsledek příkladu


×