Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Parametrické rovnice těžnice trojúhelníku


Příklad č.:  1599
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1599

Zařazen do skupin:
Vyjádření přímky v rovině a v prostoru
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Trojúhelník ABC je dán body: .
Napište parametrické rovnice přímky, na níž leží těžnice , vypočtěte směrnici přímky a její směrový úhel .

Řešení příkladu


Nejdříve vypočteme souřadnice středu strany AB:
 
Směrový vektor přímky, na níž leží těžnice , je určen pomocí bodů :
 
 Přímka, na níž leží těžnice trojúhelníku je určena bodem a směrovým vektorem .
 Parametrické rovnice této přímky jsou:
 
 
Směrnici přímky vypočteme vydělením souřadnic směrového vektoru podle vzorce:
 
 
Směrový úhel této přímky vypočítáme z hodnoty směrnice:
 
 
     

Výsledek příkladu


parametrické rovnice:
 
  
směrnice:
směrový úhel:
×