speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Určení vzájemné polohy dvou přímek v rovině


Příklad č.:  1601
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1601

Zařazen do skupin:
Vzájemná poloha bodu a přímky a dvou přímek v rovině
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Určete vzájemnou polohu dvou přímek v rovině (přitom je zapište v obecné rovnici), popř. určete souřadnice jejich průsečíku P:
 
      
  

Řešení příkladu


Nejdříve zapíšeme obě přímky v obecných rovnicích a určíme si jejich normálové vektory:
                 
                       
----------------------------------------------------
                 
     
                     
                   
   

                       
Pro normálové vektrory obou přímek platí: , a proto přímky  jsou různoběžné.
Společný průsečík obou přímek vypočteme ze soustavy dvou rovnic o dvou neznámých (řešíme sčítací metodou):
              
      
----------------------------------------------
         
      
----------------------------------------------
               
                       
                         
K výpočtu druhé neznámé souřadnice průsečíku dosadíme y = 2 do 1. rovnice soustavy:
             
                         
Průsečík dvou různoběžných přímek má souřadnice:

Výsledek příkladu


        
 
Přímky jsou různoběžné se společným průsečíkem .
×