Je-li vektor
lineární kombinací vektorů
, pak existují reálná čísla
tak, že platí:
neboli
Dostaneme tímto soustavu rovnic, kterou řešíme sčítací metodou:
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
Dosadíme tento výsledek do 1. rovnice soustavy a vypočteme druhou neznámou:
Soustava rovnic má jediné řešení:
.
Vektor
je lineární kombinací vektorů
:
