speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Pravoúhlý lichoběžník


Příklad č.:  1740
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1740

Zařazen do skupin:
Pythagorova věta
Početní úlohy s mnohoúhelníky
 		Stupeň školy:
2.stupeň ZŠ,
Středoškolský

Autor:
Eva Kopcová
Obtížnost dle autora:
Nelze určit
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Je dán lichoběžník ABCD s délkami stran a = 12 cm, b = 8 cm, c = 5,6 cm, d = 4,8 cm. Výpočtem dokažte, že je pravoúhlý a určete, u kterého z vrcholů leží pravý úhel.
×

Řešení příkladu není k dispozici

Výsledek příkladu


Z vrcholu C spustíme výšku v  na základnu a. Průsečík výšky a základny označíme E. Útvar EBC je trojúhelník, neboť splňuje trojúhelníkovou nerovnost.Také platí, že je pravoúhlý, neboť pro něj platí Pythagorova věta ve tvaru (a - c ) 2 + v2 = b2, číselně potom 6,42 + 4,82 = 82. Z uvedeného vyplývá, že lichoběžník ABCD je pravoúhlý s pravými úhly u vrcholů  A a D.
×