speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Pravoúhlý lichoběžník


Příklad č.:  1741
www.SbirkaPrikladu.eu/p/1741

Zařazen do skupin:
Pythagorova věta
Početní úlohy s mnohoúhelníky
 		Stupeň školy:
2.stupeň ZŠ,
Středoškolský

Autor:
Eva Kopcová
Obtížnost dle autora:
Nelze určit
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Je dán lichoběžník ABCD s délkami stran a = 55 mm, b = 24 mm, c = 23 mm, d = 40 mm. Výpočtem dokažte, že lichoběžník ABCD je pravoúhlý a určete,u kterého z vrcholů leží pravý úhel.
×

Řešení příkladu není k dispozici

Výsledek příkladu


Z vrcholu D spustíme výšku v  na základnu a. Průsečík výšky a základny označíme E. Útvar AED je trojúhelník, neboť pro něj platí trojúhelníková nerovnost. Je také pravoúhlý, neboť splňuje Pythagorovu větu ve tvaru (a - c)2 + v2 = d2, číselně potom 322 + 242 = 402. Z uvedeného vyplývá, že lichoběžník ABCD je pravoúhlý s pravými úhly u vrcholů B a C.
×