Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Nejmenší společný násobek


Příklad č.:  2118
www.SbirkaPrikladu.eu/p/2118

Zařazen do skupin:
Společný násobek a dělitel
Stupeň školy:
2.stupeň ZŠ

Autor:
Petr Jaroš
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kovbojové hlídali stádo krav.
Jel kolem cizinec a ptal se n apočet kusů stáda.
Předák odpověděl: "Je jich méně než 800. Kdyby je seřadil do skupin po 3, 4, 5. 6 nebo 8, vždy budou dvě krávy přebývat.
Do skupin po 7 je však mohu seřadit bez zbytku."
Kolik má stádo krav?

Řešení příkladu


Najdu nejmenší společný násobek:
n (3, 4, 5, 6, 8) = 3  2252 = 120
3 =  1 3
4 = 2 2
5 = 1 5
6 = 23
8 = 222

Mouhou nastat tyto možností:
120 + 2
240 + 2
360 + 2
480 + 2
600 + 2  Jenom toto číslo (602) je dělitelné 7
720 + 2

(2 - dvě krávy přebývají; 120,240... - násobky dělitelné 3, 4, 5, 6, 8)

Výsledek příkladu


Ve stádu je 602 krav.
×