Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinatorické pravidlo součtu a součinu - poznávací značka auta


Příklad č.:  362
www.SbirkaPrikladu.eu/p/362

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Jan Kryšpín
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Státní poznávací značka automobilu byla před sametovou revolucí tvořena třemi písmeny a čtyřciferným číslem, např. OVT 1225. Určete, kolik těchto státních poznávacích značek bylo možné vyrobit, máme-li k dispozici 24 písmen?

Řešení příkladu


Státní poznávací značka auta se skládala ze tří písmen abecedy a čtyřciferného čísla, např. OVT 1225.
Trojice písmen tvoří uspořádanou trojici. První pozici lze obsadit 24 písmeny, druhou pozici po výběru první lze obsadit 24 písmeny a třetí pozici po výběru první a druhé také 24 písmeny abecedy. V této trojici se pochopitelně mohou písmena opakovat. Dle kombinatorického pravidla součinu platí, že počet všech uspořádaných trojic je roven hodnotě
Čtveřici číslic - čtyřciferné číslo - se skládá ze 4 pozic. První pozici lze obsadit 10 ciframi, druhou pozici po výběru první také 10 ciframi, třetí pozici po výběru první a druhé také 10 ciframi a čtvrtou pozici po výběru první, druhé a třetí 10 ciframi.
Dle kombinatorického pravidla součinu platí, že počet všech uspořádaných trojic je roven hodnotě

Ke každé trojici písmen lze přiřadit 10 000 čtyřciferných čísel.
Počet státních poznávacích značek, které se daly vyrobit, byl

Výsledek příkladu


Počet státních poznávacích značek, které se daly vyrobit, byl 138 240 000.
×