Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace - počet medailí


Příklad č.:  365
www.SbirkaPrikladu.eu/p/365

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Jan Kryšpín
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Na závodu horských kol startuje 58 závodníků v kategorii muži. Za předpokladu, že každou medaili získá právě jeden závodník, vypočítejte, kolik je možností na rozdělení zlaté, stříbrné a bronzové medaile v kategorii muži.

Řešení příkladu


Za předpokladu, že zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili získá právě jeden závodník, vybíráme trojici (zlatá, stříbrná, bronzová) z 58 prvků (závodníci).
Trojice je uspořádaná - záleží na pořadí prvků (závodníků): Novák, Novotný, Nárožný Novotný, Novák, Nárožný. V první trojici vyhrál zlatou medaili Novák, ve druhé trojici závodník Novotný.
Uspořádané trojice bez opakování = variace bez opakování

Existuje 185 136 možností rozdělení zlaté, stříbrné a bronzové medaile v závodě horských kol, který pojede 58 závodníků.

Výsledek příkladu


Existuje 185 136 možností rozdělení zlaté, stříbrné a bronzové medaile v závodě horských kol, který pojede 58 závodníků.
×