Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Objem hranolu


Příklad č.:  380
www.SbirkaPrikladu.eu/p/380

Zařazen do skupin:
Objemy a povrchy těles
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Vypočti objem pravidelného čtyřbokého hranolu, který je vepsán válci o poloměru podstavy 2 dm a výšce 13 cm.

Řešení příkladu


Abychom sjednotili použité jednotky, převedeme údaj o výšce válce (který je shodná s výškou hranolu) na decimetry: 
Průměr podstavy válce je 4 dm a je roven úhlopříčce podstavy hranolu. Protože podstavou hranolu je čtverec, lze jeho úhlopříčku vyjádřit jako  , kde a je stranou čtverce.
Odtud lze určit a - tedy délku hrany podstavy hranolu: 

Nyní máme k dispozici hranu podstavy i výšku hranolu a stačí dosadit do vzorce pro objem:

Výsledek příkladu



×