Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Užití Heronova vzorce, práce s poměrem


Příklad č.:  429
www.SbirkaPrikladu.eu/p/429

Zařazen do skupin:
Obsah trojúhelníku
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Kateřina Červenková
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Vypočtěte obvod troúhelníka s obsahem 336 cm2, jsou-li jeho strany v poměru 10 : 17 : 21

Řešení příkladu


Jsou-li velikosti stran v daném poměru, lze je vyjádřit jako násobky jednoho dílu, který má velikost k:   (*)
Pak použijeme Heronův vzorec pro obsah trojúhelníka a po dosazení získáme hodnotu čísla k:

Poté dosazením do vztahů (*) získáme velikosti stran: a = 20 cm, b = 34 cm, c = 42 cm a jejich sečtením obvod o = 96 cm.



Výsledek příkladu


96 cm
×