Větší z dvojice faktoriálů rozepisujeme až na faktoriál menší. Potom můžeme faktoriály krátit.
Při rozepisování faktoriálu využijeme jeho definici:
Podmínka vychází z definice faktoriálu, který je definován pro přirozená čísla a nulu.
Pro všechny faktoriály musí tedy platit (stačí napsat podmínku pro nejmenší faktoriál):
Výsledná podmínka:
