speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Určení 1. členu a diference aritmetické posloupnosti


Příklad č.:  496
www.SbirkaPrikladu.eu/p/496

Zařazen do skupin:
Aritmetická posloupnost
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Určete první člen a diferenci aritmetické posloupnosti, ve které platí:
 
       

Řešení příkladu


V dané soustavě rovnic vyjádříme každý člen na levé straně rovnice pomocí 1. členu posloupnosti a diference d.
Přitom využijeme vztah: 
                                         
                                                

 
                   

              
                       

                                                      
                                                           

                                                      
                                                   

                                                                     
                                                                           
Dopočítáme 1.člen aritmetické posloupnosti: 
                                                                                    
                                                                                  
Zkoušku správnosti provedeme po vyjádření členů posloupnosti: 
 
 
 
 
 
 



Výsledek příkladu


×