speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Určení kvocientu a 1. členu geometrické posloupnosti


Příklad č.:  498
www.SbirkaPrikladu.eu/p/498

Zařazen do skupin:
Geometrická posloupnost
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Určete 1. člen a kvocient v geometrické posloupnosti, ve které platí:
              
                       

Řešení příkladu


V soustavě rovnic si vyjádříme členy a3, a5 pomocí 1.členu a kvocientu. Provedeme úpravy pomocí vytýkání:  
                    
                          

                                                           
                                       

                               
                                       
Obě rovnice v soustavě dělíme a získáme q: .
První člen posloupnosti dopočítáme dosazením do upravené 2. rovnice:
 
 ; 
řešení: 


                                            

Výsledek příkladu




×