speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Umocňování komplexního čísla podle Moivreovy věty 1


Příklad č.:  500
www.SbirkaPrikladu.eu/p/500

Zařazen do skupin:
Moivreova věta
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Pomocí Moivreovy věty vypočtěte  a výsledek zapište v algebraickém tvaru, je - li komplexní číslo:  .

Řešení příkladu


Nejprve zapíšeme číslo z v goniometrickém tvaru.
Vypočteme absolutní hodnotu komplexního čísla :
 
Vypočteme argument :
 
 
Z toho plyne, že argument .
Goniometrický tvar komplexního čísla z: .
Pomocí Moivreovy věty určíme z 4  :       
 
      
     
     
      
     
                 
     
                                 

 

Výsledek příkladu


×