Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Vypočtěte odchylku přímek v krychli


Příklad č.:  546
www.SbirkaPrikladu.eu/p/546

Zařazen do skupin:
Odchylky přímek a rovin
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Libor Kmenta
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Je dána krychle . Vypočtěte odchylku přímek  a .

Řešení příkladu



Přímku EG posuneme tak, že bod E se zobrazí na bod L (L je středem úsečky AE) a bod G se zobrazí na bod Q (Q je středem úsečky CG).
Přímky DF a LQ náleží rovině SFQ (kdy S je středem krychle a průnik přímky DF a LQ). Přímky svírají úhel QSF.

Použijeme kosinovu větu pro zjištění úhlu .

Což nastane pouze tehdy, jestliže  

Výsledek příkladu


Odchylka přímek je .
×