Máme vyřešit soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, přičemž jedna z rovnic je kvadratická, druhá lineární.
Řešíme dosazovací metodou. Z první rovnice si vyjádříme proměnnou
, a dosadíme do druhé rovnice a upravíme:
Diskriminant
, kořenem rovnice je dvojnásobný kořen
.
Dosadíme do lineární rovnice
a vypočítáme
.
Soustava má jedno řešení, jedná se tedy o tečnu s bodem dotyku
.