speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Sestavení kvadratické rovnice z daných kořenů


Příklad č.:  6218
www.SbirkaPrikladu.eu/p/6218

Zařazen do skupin:
Vztahy mezi kořeny a koeficienty, sestavení kvadratické rovnice
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Sestavte kvadratickou rovnici užitím Viétových vzorců, jsou-li dány její kořeny:
 

Řešení příkladu


Normovaná kvadratická rovnice má tvar: .
K výpočtu koeficientů rovnice  použijeme Viétovy vzorce.
Platí: 
       

Odtud plyne:
  
   
    
    
 
  
   
Vypočtené koeficienty dosadíme do výše uvedeného tvaru, a tím sestavíme kvadratickou rovnici:
   
 
 

Výsledek příkladu


×