Podle informace ze zadání úlohy označíme pomocí neznámé
všechny tři strany pravoúhlého trojúhelníku:
kratší odvěsna ...
cm
delší odvěsna ...
cm
přepona ...
cm
Z výše uvedeného označení pro délky tří stran pravoúhlého trojúhelníku vyplývá, že:
V každém pravoúhlém trojúhelníku platí Pythagorova věta:
.
Dosazením do tohoto vztahu vytvoříme kvadratickou rovnici, kterou následně upravujeme:
Přes diskriminant
určíme kořeny úplné kvadratické rovnice:
Následně dosadíme do vzorce pro výpočet kořenů kvadratické rovnice:
Odtud plyne, že:
.
Kořen
nevyhovuje podmínce zadání:
.
Kořen
této podmínce vyhovuje, o správnosti řešení se přesvědčíme zkouškou.
Zkouška:
Řešení:
cm