speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Přirůstek obyvatelstva


Příklad č.:  624
www.SbirkaPrikladu.eu/p/624

Zařazen do skupin:
Geometrická posloupnost
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Ve městě každoročně přibývá průměrně 5,5 % obyvatel. Za jak dlouho lze očekávat, že se počet obyvatel zvýší o 40 % ?

Řešení příkladu


Podle vztahu (užití geometrické posloupnosti): označíme počáteční stav , stav po n obdobích:
Vypočteme pravidelný přírůstek r (kvocient geometrické posloupnosti): 
 
Pak platí:
     
         
Vzniklou rovnici logaritmujeme:
   
 
          

Výsledek příkladu


Asi za 6,28 let.
×