Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Určení počtu přirozených čísel


Příklad č.:  626
www.SbirkaPrikladu.eu/p/626

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik různých přirozených čísel větších než 6 000 lze sestavit z číslic 0, 1, 2, 7, 8, 9 tak, že se žádná číslice v čísle neopakuje ?

Řešení příkladu


      a) Ze čtyřciferných přirozených čísel vyhovují ta čísla, která budou začínat číslicí 7 nebo 8 nebo 9. Na dalších třech pozicích v napsaném čtyřciferném čísle mohou být číslice 0, 1, 2, 8, 9 nebo 0, 1, 2, 7, 9 nebo 0, 1, 2, 7, 8. Platí:
 

     b) Pěticiferná přirozená čísla nesmí začínat nulou. Takových čísel by bylo:
Všech čtyřciferných čísel je:

 
   
    c) Podobně počet šesticiferných přirozených čísle je: , P( 5 ) jsou šesticiferná čísla začínající nulou:


Celkem lze sestavit přirozených čísel větších než 6 000:
 
 

Výsledek příkladu


Lze sestavit 1 380 různých přirozených čísel větších než 6 000.
×