Rovnice s faktoriály

Nejprve stanovíme podmínky, za nichž jsou výrazy s faktoriály definovány:
 
Následně řešíme danou rovnici, po úpravách dospějeme k úplné kvadratické rovnici:
                            
                               
 
                      
                                   
                                            
Pro výpočet kořenů x₁ a x₂  úplné kvadratické rovnice využijeme Viétovy vzorce. Platí:
     
 
Odtud plyne:
Oba kořeny vyhovují výše uvedeným podmínkám pro výrazy s faktoriály.
Řešením rovnice je: x₁ = 5, x₂ = 8.