speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Středová a obecná rovnice hyperboly


Příklad č.:  631
www.SbirkaPrikladu.eu/p/631

Zařazen do skupin:
Rovnice kuželoseček v rovině
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Napište středovou a obecnou rovnici hyperboly, která je dána středem S, svým bodem H, vedlejší poloosou b:
 

Řešení příkladu


Do rovnice hyperboly dosadíme souřadnice středu S hyperboly a délku vedlejší poloosy b:
   
Bod H leží na hyperbole, a proto jeho souřadnice musí vyhovovat dané rovnici:
 
                       
                      
                                  
                                          
Středová rovnice hyperboly je:
Rovnici upravíme na obecný tvar:
                                          
                                           
        
 
                     
Obecná rovnice hyperboly je:
 

Výsledek příkladu


Středová rovnice hyperboly:
Obecná rovnice hyperboly:
×