Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Sestavení kvadratické rovnice s komplexně sdruženými kořeny


Příklad č.:  636
www.SbirkaPrikladu.eu/p/636

Zařazen do skupin:
Rovnice s aplikací komplexních čísel
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Daniel Hanzlík
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Sestavte kvadratickou rovnici s reálnými koeficienty, je-li dán jeden její kořen: .

Řešení příkladu


Pro určení koeficientů p, q v kvadratické rovnici x2  + px + q = 0 využijeme Viétovy vzorce:
     
  
Kořeny kvadratické rovnice jsoučísla komplexně sdružená, a proto platí:
Po dosazení do Viétových vzorců určíme koeficienty p, q:
   
 
   
Sestavená kvadratická rovnice je:

Výsledek příkladu


×