Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Určitý integrál


Příklad č.:  653
www.SbirkaPrikladu.eu/p/653

Zařazen do skupin:
Určitý integrál
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Jan Kryšpín
Obtížnost dle autora:
4
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Vypočtěte obsah rovinného obrazce, omezeného křivkami f, g.

Řešení příkladu


Určíme definiční obory jednotlivých funkcí:





Grafem funkce f je parabola s vrcholem s hlavní osou x = 2, grafem funkce g je parabola s vrcholem  s hlavní osou x = 2.
Meze příslušných integrálů jsou x-ové souřadnice průsečíků každé dvojice křivek. Obsah rovinného útvaru vypočteme dle vzorce

Výpočet mezí:


Kořen x1 je mezí a, kořen x2 je mezí b.


Výpočet plochy omezené danými křivkami:


Výsledek příkladu


Obsah plochy vymezené danými křivkami:
×