Je dán čtverec ABCD, který má na každé své straně 5 vnitřních bodů. Kolik mohu vytvořit trojúhelníků ABC jejichž vrcholy leží v těchto vnitřních bodech, každý na jiné straně čtverce?

Řešení příkladu

Volba bodu A je na libovolné straně tedy 5+5+5+5 = 20 možností volby bodu A. Bod B již mohu volit jen na jedné ze tří stran mám tedy na výběr 5+5+5 = 15 bodů jak zvolit bod B a na bod C mi zbývá volba na jedné ze dvou zbývajících stran tedy 5+5=10 bodů jak zvolit bod C. Celkem 20.15.10 = 3 000 možností.
Je třeba si uvědomit že trojúhelník ABC je stejný jako kterýkoliv z trojúhelníků označených ACB, BCA, BAC, CAB, CBA. Každý trojúhelník je tedy započítán 6x.
Konečný výsledek tedy je 3 000:6 = 500

Výsledek příkladu

500

Kliknutím vyberte jména autorů jejichž příklady chete zobrazit

Tisk

Tiskový náhled příkladu vidíte na pozadí

Nastavte další parametry pro tisk:

Chcete vložit příklad do sbírky?

Je nám líto!

Pravidlo součinu

Zadání příkladu

Řešení příkladu

Výsledek příkladu