Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Pravidlo součtu a součinu


Příklad č.:  677
www.SbirkaPrikladu.eu/p/677

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik je nejvýše trojciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápise se nevyskytují čísla 5 a 6?

Řešení příkladu


Hledaná čísla mohou být jednociferná, dvojciferná, a trojciferná.
Jednociferná čísla mohu vypsat. Jsou to 1,2,3,4,7,8,9 tedy 7 možností.
Dvojciferná čísla - na místě desítek nemůže být číslice 0,5,6 zbývá 7 možností volby. Na místě jednotek nemůže být 5,6 - 8 možností volby číslice.
Celkem 7.8 = 56 možností jak určit dvojciferné číslo.
Trojciferné číslo: na místě stovek 7 možností, na místě desítek 8 možností, na místě jednotek 8 možností. Celkem 7.8.8= 448 trojciferných čísel.
Celkem 7 + 56 + 448 = 511 čísel

Výsledek příkladu


511
×