Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  680
www.SbirkaPrikladu.eu/p/680

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


V rovině je dáno devět různých bodů, z nichž právě 3 leží v jedné přímce. Kolik je různých přímek určených těmito body?  

Řešení příkladu


Přímka je určena dvěma různými body. Počet dvojic, které vytvořím z 9 bodů je K(2.9) = 36. Tři body leží v jedné přímce a všechny tvoří jednu jedinou přímku. Odečteme počet přímek, které jsou určeny těmito třemi body a jsou tedy započítány v čísle 36:  K(2.3) = 3 a přičteme jednu přímku, kterou všechny tři body určují.
Celkem počet přímek je K(2,9) - K(2,3) + 1 = 36 - 3 + 1 = 34

Výsledek příkladu


34
×