Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  682
www.SbirkaPrikladu.eu/p/682

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Jsou dány rovnoběžné (různé) přímky p, q. Na přímce p je dáno osm různých bodů, na přímce q jedenáct různých bodů. Určete počet trojúhelníků s vrcholy v daných bodech.

Řešení příkladu


Trojúhelník může tvořit jeden bod na přímce p a dva různé body na přímce q tedy: 8.K(2,11) = 8.55 = 440   nebo může trojúhelník tvořit jeden bod na přímce q a dva různé body na přímce p tedy: 11.K(2,8) = 11.28 = 308. Celkem existuje  8.K(2,11) + 11.K(2,8) = 440 + 308 = 748 možností

Výsledek příkladu


748
×