Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  697
www.SbirkaPrikladu.eu/p/697

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik různých přirozených nejvýše trojmístných čísel s různými číslicemi lze sestavit z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9.

Řešení příkladu


 Záleží na pořadí, půjde o variace bez opakování. Čísla si rozdělíme na jednociferná, dvojciferná a trojciferná.
Jednociferných čísel může být 7 (kromě nuly)
Dvojciferná čísla nesmí mít na místě desítek nulu. Všech možných čísel je V(2,8) Od nich odečteme ty možnosti kdy má číslo na místě desítek nulu  V(1,7)
V(2,8) - V(1,7) = 56 - 7 = 49
Trojciferná čísla obdobně: Všech možných čísel je V(3,8) Od nich odečteme ty možnosti kdy má číslo na místě desítek nulu  V(2,7)
V(3,8) - V(2,7) = 336 - 42 = 294
Celkem tedy všech čísel je 7 + 49 + 294 = 350

Výsledek příkladu


350
×