Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  700
www.SbirkaPrikladu.eu/p/700

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Ve skupině 15 dětí je i Petr a Martin. Kolika způsoby lze vybrat  8 dětí tak, aby mezi vybranými byl nejvýše jeden z chlapců Petr, Martin.

Řešení příkladu


U vybraných dětí není důležité pořadí, jde o kombinace bez opakování.
Počet všech možností výběro 8 dětí z 15 je K(8,15) = 6 435
Mezi vybranými může být jen Martin a Petr ne, nebo jen Petr a Martin ne, nebo oni jeden z nich.
Nemůže tedy nastat, že ve skupině vybraných dětí je Martin a Petr současně. Tato možnost výběru znamená, že vybíráme již jen 6 dětí z 13, protože Martin i Petr jsou již vybráni. K(6,13) = 1 716. Tuto možnost výběru jako nevyhovující odečteme  6 435 - 1 716 = 4 719

Výsledek příkladu


4 719
×