Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Pravidlo součtu a součinu


Příklad č.:  705
www.SbirkaPrikladu.eu/p/705

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Ze Lhoty do Dolan vedou 4 cesty a z Dolan do Světína vedou tři cesty. Kolika způsoby se mohu dostat ze Lhoty do Světína (přes Dolany) a zpět do Lhoty tak, aby právě jedna cesta byla použita dvakrát.

Řešení příkladu


Cesta TAM:
Ze Lhoty jdeme do Dolan jednou ze 4 cest a z Dolan do Světína jednou ze tří cest. Celkem tedy ze Lhoty do Světína existuje 4.3 = 12 možností výběru cesty.
Cesta ZPĚT:  
Půjdeme-li ze Světína zpátky do Dolan stejnou cestou jako tam, máme jen jednu volbu a můžeme si vybrat na cestu z Dolan do Lhoty již jen jednu ze tří cest (čtvrtou jsme již použili na cesu tam). Tedy celkem 1.3 = 3 možnosti výběru cest.
Půjdeme-li ze Světína zpátky do Dolan cestou, kterou jsme ještě nepoužili, máme možnost výběru ze dvou cest (třetí jsme již použili na cesu tam). Z Dolan do Lhoty půjdeme stejnou cestou jako tam. Tedy celkem 2.1= 2 možnosti výběru cest.
 k 12 možnostem výběru cesty tam existují 3 + 2 = 5 možností výběru cesty zpět. Celkem tedy 12.5 = 60 možností výběru cest

Výsledek příkladu


60 možností
×