Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace bez opakování


Příklad č.:  718
www.SbirkaPrikladu.eu/p/718

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik trojciferných přirozených čísel ldělitelných pěti ze sestavit z číslic 0,2,3,4,5,6 jestliže se číslice v čísle neopakují.

Řešení příkladu


Jde o řazení číslic, tedy variace bez opakování.
Číslo má být dělitelné 5, musí mít tedy na místě jednotek číslici 0 nebo 5.
Má-li číslo na svém konci číslici 0, vybíráme zbývající dvě číslice z pěti, tedy V(2,5) = 20
Má-li číslo na svém konci číslici 5, vybíráme také zbývající dvě číslice z pěti, tedy V(2,5) = 20, ale musíme si uvědomit, že přirozená čísla nezačínají nulou a tedy musíme o tyto čísla (začínají nulou a končí pětkou) počet snížit. V(2,5) - V(1,4) = 20 - 4 = 16
Celkem tedy existuje 20 + 16 = 36 čísel

Výsledek příkladu


36
×