Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  721
www.SbirkaPrikladu.eu/p/721

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik je možností jak mohu umístit své tři pěšce na šachovnici 8x8 tak, aby nestáli všichni tři na polích stejné barvy?

Řešení příkladu


Celá šachovnice obsahuje 64 polí. Celkový výběr tří polí z 64 je tedy K(3,64)  = 41 664.
Pěšci nemají stát na třech černých nebo třech bílých polí. Proto tyto možnosti jako nevyhovyjící od celkového počtu výběrů odečtu.
Počet výběrů tří bílých polí je K(3,32) = 4 960, počet výběrů tří černých polí je rovněž K(3,32) = 4 960.
Celkový počet rozmístění je tedy K(3,64) - 2 . K(3,32)  = 41 664 - 2 . 4 960 = 31 744

Výsledek příkladu


31 744
×