Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  723
www.SbirkaPrikladu.eu/p/723

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolika způsoby lze 6 žen a 4 mužů vybrat sedmičlennou skupinu tak, aby v ní byly aspoň 3 ženy?

Řešení příkladu


Úlohu si rozdělime na jednotlivé počty žen ve skupině.
Jsou-li ve skupině 3 ženy, doplníme je 4 muži (tedy všemi muži):  K(3,6) . K(4,4) = 20 . 1 = 20 
Jsou-li ve skupině 4 ženy, doplníme je 3 muži:  K(4,6) . K(3,4) = 15 . 4 = 60
Je-li ve skupině 5 žen, doplníme je 2 muži:  K(5,6) . K(2,4) = 6 . 6 = 36
Je-li ve skupině 6 žen (tedy všechny ženy), doplníme je 1 mužem:  K(6,6) . K(1,4) = 1 . 4 = 4
Celkem je možností 20 + 60 + 36 + 4 = 120   

Výsledek příkladu


120
×