Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace bez opakování


Příklad č.:  727
www.SbirkaPrikladu.eu/p/727

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolika způsoby mohu vybrat z 20 sportovců na atletický šampionát 8, jestliže bude nominován nejvýše jeden ze dvou sprinterů.

Řešení příkladu


Nejvýše jeden ze dvou sprinterů znamená, že bude nominován jeden nebo druhý  nebo ani jeden z nich.
Situace která nenastane je, že pojedou oba desetibojaři současně.
Určíme všechny možné výběry a od nich odečteme ty, které nemohou nastat.
Všechny možné výběry sportovců  K(8,20)  = 125 970
Odečteme výběry, kdy nepojede A ani B, budu vybírat 8 sportovců ale jen z 18, protže A i B jsem vujmula  K(6,18) = 18 564 
Celkem K(8,20) - K(6,18) = 125 970 - 18 564 = 107 406

Výsledek příkladu


107 406
×