Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Kombinace s opakováním


Příklad č.:  751
www.SbirkaPrikladu.eu/p/751

Zařazen do skupin:
Kombinace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


V sáčku jsou červené, modré a zelené a žluté bonbony Bonpari. Bonbony téže barvy jsou nerozlišitelné. Urči kolika způsoby je možné vytvořit hromádku osmi bonbonů, jestliže v sáčku je sedm červených Bonpari, sedm modrých, deset zelených a sedm žlutých.
 

Řešení příkladu


Chceme vybrat 5 bonbónů ze čtyř různých barev. Bonbony leží na hromádce, nejde o pořadí a mohou se i opakovat. Jde o kombinace s opakováním.
(8,4) = 56.  Musíme od celkového počtu odečíst tři možnosti, které nemohou nastat, nelze totiž vybrat 8 červených, 8 žlutých ani 8 modrých bonbonů, nejsou v dostatečném množství. K´(8,4) - 3 = 165 - 3 = 162

Výsledek příkladu


162
×